rafaelsimon69951
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.

5. Calcule as raízes das equações abaixo: a) 2x2 -x -1 =0 b) -3x2 +7x -2 =0 c) 2x2 + x + 1 =0 d) x2 - 6x + 5 = 0​

Sagot :

natoliveira8

Explicação passo-a-passo:

[tex]a)2 {x}^{2} - x - 1 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 1) + - \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 1)} }{2 \times 2} \\ \\ x = \frac{1 + - \sqrt{1 + 8} }{4} \\ \\ x = \frac{1 + - \sqrt{9} }{4} \\ \\ x1 = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \\ \\ x2 = \frac{1 - 3}{4} = \frac{ - 2}{4} = - \frac{1}{2} [/tex]

[tex]b) - 3 {x}^{2} + 7x - 2 = 0 \\ x = \frac{ - 7 + - \sqrt{ {7}^{2} - 4 \times ( - 3) \times ( - 2)} }{2 \times ( - 3)} \\ \\ x = \frac{ - 7 + - \sqrt{49 - 24} }{ - 6} \\ \\ x = \frac{ - 7 + - \sqrt{25} }{ - 6} \\ \\ x1 = \frac{ - 7 + 5}{ - 6} = \frac{ - 2}{ - 6} = \frac{1}{3} \\ \\ x2 = \frac{ - 7 - 5}{ - 6} = \frac{ - 12}{ - 6} = 2[/tex]

[tex]c)2 {x}^{2} + x + 1 = 0 \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 2 \times 1 } }{2 \times 2} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 - 8} }{4} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ - 7} }{4} [/tex]

Não possui raiz real pois o delta é negativo.

[tex]d) {x}^{2} - 6x + 5 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 6) + - \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times 5} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{6 + - \sqrt{36 - 20} }{2} \\ \\ x = \frac{6 + - \sqrt{16} }{2} \\ \\ x1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1[/tex]

Resposta:

Olá, tudo bem?

Explicação passo-a-passo:

a) 2x2-x-1

A) 2. (-1)2 (elevado ao quadrado)

B) - 1. (-1) - 4.(2).(-1)

C) - 1. 1+8. =.> 9 raiz quadrada de 9 é 3 <

- (-1) +/- √3 ÷ 2.(2.

= x1= > (-1) - 3 ÷ 4 = 1

=x2= > (-1) + 3 ÷ 4 = 0,5

>>S = {1 ; 0,5}

b) - 3x2 +7x - 2

A) - 3. (7)2 (elevado ao quadrado)

B) 7. (7)2 - 4.(-3).(-2)

C) - 2. 49 + 24 = 73 > Raiz não exata!

c) 2x2+x+1

A) 2. (1)2 (elevado ao quadrado)

B) 1. (1)2 - 4.(2).(1)

C) 1. 1-8 = - 7 > Raiz não exata!

d) x2-6x+5

A) 1. (-6)2 (elevado ao quadrado)

B) - 6. (-6)2 - 4.(1).(5)

C) 5. 36-20 = 16 > raiz quadrada de 16 é 4

-(-6) +/- √4 ÷ 2. (1)

= x1= > (-6)-4 ÷ 2 = - 10 ÷ 2 = - 5

= x2= > (-6)+4 ÷2 = - 2 ÷ 2 = - 1

>>S = {-1 ; - 5}

Espero que eu tenha te ajudado, eu tentei dar o meu melhor, mas caso eu tenha errado alguma coisa me perdoe, e por favor se estiver com alguma dúvida entre em contato comigo nos comentários!!, beijosss

Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.