JDavi1914
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18) Um objeto é colocado num tanque cheio de um líquido desconhecido onde fica boiando de forma que 40% dele ficam acima do nível da água em equilíbrio. Sabendo-se que a densidade do objeto é de 1,2g/cm³, o líquido possui densidade, em g/cm³, igual a? ​

Sagot :

Resposta:

2 g/cm³

Explicação:

O corpo boia em equilíbrio quando a resultante das forças sobre ele é nula. Como atuam apenas a força peso e o empuxo na questão, P = E.

Sabemos que a fórmula do empuxo é [tex]E = d_L\cdot V_S\cdot g[/tex], em que [tex]d_L[/tex] é a densidade do líquido e [tex]V_S[/tex] o volume da parte submersa do objeto, e que a força peso vale [tex]P = mg=d_o\cdot V_o\cdot g[/tex], em que [tex]d_o[/tex] é a densidade do objeto e [tex]V_o[/tex] é o volume total do objeto. Igualando as duas forças, temos que:

[tex]d_o\cdot V_o\cdot g=d_L\cdot V_S\cdot g\ \Rightarrow \ d_L=d_o\cdot \frac{V_o}{V_S}[/tex]

Como 40% do corpo está acima do nível da água, o volume submerso corresponde a 60% do volume total do corpo, logo, [tex]\frac{V_o}{V_S}=\frac{V_o}{0{,}6V_o}=\frac{5}{3}[/tex].

Por fim, [tex]d_L = 1{,}2\cdot \frac{5}{3}=2\ \frac{g}{cm^3}[/tex]

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