✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = 4\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja o número complexo "z":
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = (2k - 8) - 4i\end{gathered}$}[/tex]
Sabendo que todo número complexo pode ser escrito em sua forma algébrica como:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$}[/tex]
Onde:
[tex]\Large\begin{cases}a = Parte\:real\\b = Parte\:imagin\acute{a}ria \end{cases}[/tex]
Então, se estamos querendo um número complexo que seja imaginário puro, significa dizer que a parte real deve ser nula, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = 0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 2k - 8 = 0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 2k = 8\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} k = \frac{8}{2}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} k = 4\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o valor de "k" deve ser:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} k = 4\end{gathered}$}[/tex]
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