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A soma de dois numeros é 4 e a diferença entre eles é 7.quais são os numeros?

Sagot :

danubiacosta113

R: S = {11/2 ; - 3/2}

Explicação passo-a-passo:

{ x + y = 4

{ x - y = 7

x + x = 4 + 7

2x = 11

x = 11/2

Substitua x por 11/2 em uma das equações:

x + y = 4

11/2 + y = 4 -> m.m.c 2

11 + 2y = 8

2y = 8 - 11

2y = - 3

y = - 3/2

Os números correspondentes são:

x = 11/2 ou 5,5

y = -3/2 ou -1,5

               

 

A soma de dois numeros é 4 e a diferença entre eles é 7. Quais são os números?

       

<< A soma de dois números pode ser representada por: x + y = 4

<< Já a sua diferença será representada por: x - y = 7

[tex]\\\large \sf \left \{ \begin{matrix} \large \sf x+ y = 4\\ \large \sf x - y = 7\end{matrix} \right.\\\\[/tex]

  • Para encontramos o valor de ''x'', vamos, somar os termos iguais naturais:

[tex]\\\large \sf x + x= 4 + 7[/tex]

[tex]\large \sf 2x=11[/tex]

[tex]\boxed { \large \sf x=\dfrac{11}{2} \ ou \ 5,5 }\\\\[/tex]

  • Agora, iremos, encontrar o valor de ''y'', fazendo a substituição:

[tex]\\\large \sf x + y = 4[/tex]

[tex]\large \sf \dfrac{11}{2} + y = 4[/tex]

[tex]\large \sf y = 4- \dfrac{11}{2}\\\\[/tex]

<<< Calcule a equação - conservando o denominador 'dois', multiplicando 'quatro' por 'dois' ao numerador e depois subtraindo por 'onze':

[tex]\\\large \sf y = 4- \dfrac{11}{2}[/tex]

[tex]\large \sf y = \dfrac{ 4 \times2 - 11}{2}[/tex]

[tex]\large \sf y = \dfrac{ 8- 11}{2}[/tex]

[tex]\large \sf y = \dfrac{ -3}{2}[/tex]

[tex]\boxed { \large \sf x=-\dfrac{3}{2} \ ou \ -1,5 }\\\\[/tex]

Logo, concluímos que, o valor de 'x' e 'y' nessa sentença, é:

[tex]\purple { \boxed { \large \sf S =\left \{ x_{} \rightarrow \dfrac{11}{2} \ ou \ 5,5 \right \} , \left \{ y \rightarrow-\dfrac{3}{2} \ ou \ -1,5 \right \}} }\\\\[/tex]

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