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ME AJUDEM POR FAVORZIN GENTEEEEE
Quanto é √0,999...
(com cálculo)​

Sagot :

GabrielMagal1

Resposta:

1

Explicação passo a passo:

0,999... é uma dízima periódica onde o dígito 9 se repete infinitamente. Para dízimas periódicas em que apenas um dígito se repete, podemos encontrar a fração corresponte por (dígito que se repete)/9. Nesse caso:

0,999... = 9/9

0,999... = 1

√0,999... = √1

√0,999... = 1

Para compreender melhor essa ideia de como 0,999... = 1, podemos pensar em somar cada casa decimal dessa dízima e ver de quanto o número se aproxima conforme avançamos:

0,999... = 0,9 + 0,09 + 0,009 + 0,0009 + ...

0,9 + 0,09 = 0,99 = 1 - 0,01 (diferença de 1 centésimo para chegar a 1)

0,9 + 0,09 + 0,009 = 0,999 = 1 - 0,001 (diferença de 1 milésimo)

0,9 + 0,09 + 0,009 + 0,0009 = 0,9999 (diferença de décimo de milésimo)

Podemos ver que quanto mais casas decimais avançamos, mais o número se aproxima de 1. Ou seja, podemos nos aproximar de 1 tanto quanto quisermos, então, dizemos que 0,999... tende a 1 no infinito.

Espero ter ajudado :)

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