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Como resolver a seguinte expressão exponencial
2^x + 2^x+3 - 2^x-1 = 34

Sagot :

Resposta:

5

Explicação passo a passo:

O primeiro passo é separar os termos que tem x dos outros, então [tex]2^x+2^x+3-2^x-1=34[/tex]  vai se transformar em [tex]2^x+2^x-2^x=34-3+1[/tex].

Do lado esquerdo ocorre um cancelamento de termos, então podemos fazer [tex]2^x+2^x-2^x=2^x[/tex] , e a nossa expressão vai se transformar em:

[tex]2^x=34-3+1=32[/tex] .

Nesse caso o valor deu um número "certinho", afinal, [tex]32=2^5[/tex], então x = 5.

Para casos gerais o certo seria aplicar um logaritmo:

[tex]log_22^x=log_232[/tex] . Como [tex]log_22^x=x.log_22=x[/tex] (Usando propriedades de log),

chegaríamos na equação [tex]x=log_232[/tex], mas, [tex]log_232=5[/tex], então x = 5.

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