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Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 Mc e -4Mc separados por distância de 5 cm. Calcule a força da atração entre elas

Sagot :

As esferas, com uma distância de 5cm entre si, possuem uma força eletrostática  de atração (F) de [tex]1,44.10^{8} N[/tex].

Para obter esses resultados, devemos conhecer a Lei de Coulomb e sua expressão matemática.

De acordo com a Lei de Coulomb, a força entre duas partículas carregadas eletricamente é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas elétricas e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas. Matematicamente, a expressão da Lei de Coulomb é:

[tex]|F|= \frac{K_{0} .Q1.Q2}{d^{2} }[/tex]

Onde:

  • [tex]F[/tex] é a força de atração entre as esferas;
  • [tex]K_{0}[/tex] é a constante dielétrica do vácuo (equivale a  [tex]9.10^{9} N.m^{2} /C^{2}[/tex]).
  • [tex]d[/tex] é a distância entre as esferas;
  • [tex]Q_{1}[/tex] e [tex]Q_2[/tex] são as cargas das esferas [tex]1[/tex] e [tex]2[/tex], respectivamente;

Nesse caso, podemos afirmar que trata-se de uma força de atração, pois as cargas possuem inicialmente sinais opostos.

Além disso, precisamos proceder com duas etapas: primeiro, convertendo a distância de centímetros para metros (tal qual preconiza o Sistema Internacional de Unidades) e a medida de carga de milicoulomb (mC) para coulomb. Em seguida, devemos usar a expressão da Lei de Coulomb.

Passo 1: Convertendo as unidades

  • [tex]1mC[/tex] equivale a [tex]10^{-3} C[/tex]. Portanto, [tex]2mC[/tex] equivalem a [tex]2.10^{-3}C[/tex] e [tex]-4mC[/tex] equivalem a [tex]-4.10^{-3} C[/tex].
  • [tex]1cm[/tex] equivale a [tex]1.10^{-2} m[/tex]. Portanto, temos a distância de [tex]5.10^{-2}m[/tex] entre essas esferas.

Passo 2: Aplicando a Lei de Coulomb

[tex]F=\frac{(9.10^{9} )(2.10^{-3} )(-4.10^{-3} )}{(5.10^{-2})^{2} } =\frac{-72.10^{3} }{5.10^{-4} }=-14,4.10^{7} =1,44.10^{8}N[/tex]

Assim, obtemos a força eletrostática de atração (F) entre as esferas.

Aprenda mais sobre força eletrostática e Lei de Coulomb aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20922695

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