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Sagot :
Resposta:
-4 e 49, respectivamente.
Explicação passo a passo:
Uma PA é uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante, por exemplo, A = {-2, 1, 4, 7} é uma sequência em PA cujo primeiro termo vale -2 e a razão vale 3.
Para o problema em questão, chamaremos o primeiro termo de [tex]a_1[/tex] e a razão de [tex]r[/tex]. Dessa forma, nossa PA fica:
{[tex]a_1, a_1+r,a_1+2r,a_1+3r,a_1+4r,a_1+5r[/tex]}
Mas, o enunciado nos dá que o terceiro termo vale 41 e o sexto vale 29, ou seja, [tex]a_1+2r = 41[/tex] e [tex]a_1+5r = 29[/tex]. Com duas equações e duas incógnitas, fazemos um sistema:
[tex]\left \{ {{a_1+2r=41} \atop {a_1+5r=29}} \right.[/tex]
Subtraindo as duas equações encontramos [tex]3r=-12[/tex], portanto, [tex]r=-4[/tex] (a razão vale -4).
Substituindo este valor na primeira equação do nosso sistema, temos que [tex]a_1+2(-4)=41[/tex], logo, [tex]a_1=49[/tex] (o primeiro termo é 49).
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