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A trajetória de uma bola de futebol em uma cobrança de falta foi descrita por uma funço quadrática que relaciona a altura (h) alcançada pela bola, em relaço ao solo, e o A trajetória de uma bola de futebol em uma cobrança de falta foi descrita por uma função quadrática que relaciona a altura (h) alcançada pela bola, em relação ao solo, e o deslocamento horizontal x da bola, sendo h e x dados em metro. Essa função é expressa por h(x) = - x²|60 (fração) + 0,5x.

a) qual e a distancia entre o ponto em que a bola sai do solo e o ponto em que a bola chega ao solo?

b) qual e a altura maxima atingida pela bola nessa trajetoria?

Sagot :

Utilizando as propriedades de uma função quadrática,  temos que, a distância entre o ponto que a bola deixa o chão e o ponto que a bola chega ao solo é 30 metros e a altura máxima que a bola atinge é 3,75 metros.

Função quadrática

Uma função quadrática ou função de segundo grau é uma função cuja lei de formação é da forma f(x) = ax^2 + bx + c. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, com concavidade voltada para cima se a > 0 e voltada para baixo se a < 0.

Para calcular o ponto onde a bola deixa o solo e o ponto onde a bola chega ao solo devemos calcular os valores de x para os quais h(x) = 0, logo, temos que:

-x^2/60 + 0,5x = 0

x ( -x/60 + 0,5) = 0

ou x = 0 ou -x/60 + 0,5 = 0

ou x = 0 ou x = 30.

A distância entre os pontos que a bola deixa o solo e que chega ao solo é 30 - 0 = 30 metros.

Como a função possui como gráfico uma parábola,  temos que a altura máxima é atingida para x = (0 + 30)/2 = 15, portanto, é igual a:

-15^2/60 + 0,5*15 = 3,75 metros.

Para mais informações sobre funções quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352

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