Letra a) As possibilidades de caminho seriam a combinação de todos os trechos, dois a dois: X-1; X-2; Y-1; Y-2; Z-1; Z-2.
Letra b) O total de opções de caminhos é equivalente ao produto do número de possibilidades de cada trecho: 6.
Letra c) O diagrama é constituído de duas colunas, uma para todas as possibilidades de cada trecho, como observado na figura.
Construindo diagramas de árvores
Letra a) O caminho é formado por dois trechos: um ligando as casas de Catarina e Virgínia e outro ligando a casa de Virgínia e o show. Para conhecer os caminhos possíveis, basta combinar as possibilidades de caminho, um a um.
Para cada possibilidade do primeiro caminho, teríamos todas as possibilidades do segundo caminho, assim:
Letra b) Aplicando o princípio multiplicativo, bastaria multiplicar o número de possibilidades para o primeiro trecho pelo número de possibilidades para o segundo trecho.
- Primeiro trecho: 3 (X, Y ou Z)
- Segundo trecho: 2 (1 ou 2)
Portanto, 3 * 2 = 6 possibilidades.
Letra c) Para construir essa árvore, podemos formar duas colunas, uma para cada trecho, com todas as possibilidades de caminho.
Na coluna da esquerda, teríamos as possibilidades de caminho entre a casa de Catarina e a casa de Virgínia:
Na coluna da direita, teríamos as possibilidades para o caminho entre a casa de Virgínia e o show:
Cada elemento de uma coluna deve se ligar a cada elemento da outra. A árvore pode ser observada na figura abaixo.
Observação: O total de linhas no diagrama é o número de possibilidades de caminhos.
Para aprender mais sobre diagrama de árvores, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/27704281
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