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Um jovem casal comprou uma casa, e pretende reformá-la. Três paredes dessa casa serão pintadas com cores diferentes. Cada uma dessas paredes terá uma única cor. Há 5 cores disponíveis para que eles possam escolher.


A quantidade de maneiras diferentes que as três paredes da nova casa poderão ser pintadas é de:

30

5

60

125

15

Sagot :

Resposta:

As três paredes da nova casa poderão ser pintadas de 60 formas diferentes.

Explicação passo a passo:

Para resolução deste exercício, vamos separar em 3 partes:

  • A primeira parede;
  • A segunda parede;
  • A terceira parede.

Para a primeira parede, temos todas as 5 cores disponíveis, dado que nenhuma das paredes tem cor definida.

Para a segunda parede, como cada parede terá uma única cor e ela não se repetirá em nenhuma das outras, temos 4 possibilidades de cores disponíveis (5 cores totais - 1 cor da escolha da primeira parede).

Deste modo, a terceira parede, analogamente, terá 3 possibilidades de cores disponíveis (5 cores totais - 1 cor da escolha da primeira parede - 1 cor escolha da segunda parede).

Para calcular a quantidade de maneiras diferentes que as paredes podem ser pintadas, basta multiplicar o valor de cada possibilidade isolada. Sendo assim, têm-se que 5 * 4 *3 = 60 possibilidades diferentes.  

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/31661661

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

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petitcalvin

As três paredes podem ser pintadas de C) 60 formas diferentes.

Princípio Fundamental da Contagem

Em situações em que se há vários caminhos diferentes, com alternativas para cada qual, utiliza-se o Princípio Fundamental da Contagem.

Esse princípio enuncia que se para chegar em um resultado A tem-se 3 caminhos diferentes primeiro e quatro caminhos diferentes depois, por exemplo, fazemos a multiplicação dos dois para chegar na quantidade de caminhos possíveis do resultado A.

Nesse caso, o resultado A é o resultado sendo 3 paredes pintadas de formas diferentes.

Para a primeira parede, temos 5 cores (caminhos)

Para a segunda parede, como utilizamos uma na primeira, temos apenas 4 cores disponíveis.

Para a terceira, como já utilizamos duas, temos apenas 3 cores disponíveis.

Dessa forma, a quantidade de maneiras diferentes que as três paredes da nova casa poderão ser pintadas é de 5x4x3 = 60.

Aprenda mais sobre análise combinatória em: https://brainly.com.br/tarefa/51240840?referrer=searchResults

#SPJ2

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