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Um jovem casal comprou uma casa, e pretende reformá-la. Três paredes dessa casa serão pintadas com cores diferentes. Cada uma dessas paredes terá uma única cor. Há 5 cores disponíveis para que eles possam escolher.


A quantidade de maneiras diferentes que as três paredes da nova casa poderão ser pintadas é de:

30

5

60

125

15

Sagot :

Resposta:

As três paredes da nova casa poderão ser pintadas de 60 formas diferentes.

Explicação passo a passo:

Para resolução deste exercício, vamos separar em 3 partes:

  • A primeira parede;
  • A segunda parede;
  • A terceira parede.

Para a primeira parede, temos todas as 5 cores disponíveis, dado que nenhuma das paredes tem cor definida.

Para a segunda parede, como cada parede terá uma única cor e ela não se repetirá em nenhuma das outras, temos 4 possibilidades de cores disponíveis (5 cores totais - 1 cor da escolha da primeira parede).

Deste modo, a terceira parede, analogamente, terá 3 possibilidades de cores disponíveis (5 cores totais - 1 cor da escolha da primeira parede - 1 cor escolha da segunda parede).

Para calcular a quantidade de maneiras diferentes que as paredes podem ser pintadas, basta multiplicar o valor de cada possibilidade isolada. Sendo assim, têm-se que 5 * 4 *3 = 60 possibilidades diferentes.  

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/31661661

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

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As três paredes podem ser pintadas de C) 60 formas diferentes.

Princípio Fundamental da Contagem

Em situações em que se há vários caminhos diferentes, com alternativas para cada qual, utiliza-se o Princípio Fundamental da Contagem.

Esse princípio enuncia que se para chegar em um resultado A tem-se 3 caminhos diferentes primeiro e quatro caminhos diferentes depois, por exemplo, fazemos a multiplicação dos dois para chegar na quantidade de caminhos possíveis do resultado A.

Nesse caso, o resultado A é o resultado sendo 3 paredes pintadas de formas diferentes.

Para a primeira parede, temos 5 cores (caminhos)

Para a segunda parede, como utilizamos uma na primeira, temos apenas 4 cores disponíveis.

Para a terceira, como já utilizamos duas, temos apenas 3 cores disponíveis.

Dessa forma, a quantidade de maneiras diferentes que as três paredes da nova casa poderão ser pintadas é de 5x4x3 = 60.

Aprenda mais sobre análise combinatória em: https://brainly.com.br/tarefa/51240840?referrer=searchResults

#SPJ2

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