A distância entre dois pontos é igual ao comprimento do segmento que os une. Em Matemática é determinada calculando os quadrados das diferenças entre suas coordenadas e depois achar a raiz da soma desses quadrados.
Dados quaisquer dois pontos A (x₁ y₁ ), B (x₂, y₂), definimos á distância entre eles, d (A, B), como o comprimento do segmento que os separa e se calcula usando a seguinte formula:
[tex]\boxed{d_{A,B} = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} +(y_{2} - y_{1})^{2}}}[/tex]
Por exemplo: Encontre a distância entre os pontos A(-3,2) e B(2,-1).
Neste caso temos que as coordenadas dos pontos, são:
Dessa maneira substituimos elas nas formula da distância entre dois pontos, e resolvemos:
[tex]{d_{A,B} = \sqrt{(2 - (-3))^{2} +((-1) -2)^{2}}}\\\\{d_{A,B} = \sqrt{(2 +3)^{2} +(-1 -2)^{2}}}\\\\{d_{A,B} = \sqrt{(5)^{2} +(-3)^{2}}}\\\\{d_{A,B} = \sqrt{25 +9}} \\\\\\d_{A,B} = \sqrt{34}[/tex]
Dessa maneira, pode-se concluir que distância entre os pontos A(-3,2) e B(2,-1) é igual a [tex]\sqrt{34}[/tex].
Entenda mais sobre Matemática em: https://brainly.com.br/tarefa/26935373
