Resposta:
Explicação passo a passo:
As frações geratrizes são: 42/99, 72/99, 612/999, 135/999, 170/99, 3033/999, 8505/999 e 14220/999.
Em dízimas periódicas simples, o termo que se repete é chamado de período. A fração geratriz dessas dízimas são encontradas da seguinte forma:
Separe a parte inteira da parte decimal;
Na parte decimal, identifique o período e sua quantidade de algarismos;
O numerador será formado pelo período;
O denominador será formado por tantos 9's quanto a quantidade de algarismos do período;
Some a parte inteira com a fração encontrada acima;
a) Parte inteira = 0; Parte decimal = 0,4242; Período = 42, Algarismos = 2
0 + 42/99 = 42/99
b) Parte inteira = 0; Parte decimal = 0,7272; Período = 72, Algarismos = 2
0 + 72/99 = 72/99
c) Parte inteira = 0; Parte decimal = 0,612612; Período = 612, Algarismos = 3
0 + 612/999 = 612/999
d) Parte inteira = 0; Parte decimal = 0,135135; Período = 135, Algarismos = 3
0 + 135/999 = 135/999
e) Parte inteira = 1; Parte decimal = 0,7171; Período = 71, Algarismos = 2
1 + 71/99 = 99/99 + 71/99 = 170/99
f) Parte inteira = 3; Parte decimal = 0,036036; Período = 036, Algarismos = 3
3 + 36/999 = 2997/999 + 36/999 = 3033/999
g) Parte inteira = 8; Parte decimal = 0,513513; Período = 513, Algarismos = 3
8 + 513/999 = 7992/999 + 513/999 = 8505/999
h) Parte inteira = 14; Parte decimal = 0,234234; Período = 234, Algarismos = 3
14 + 234/999 = 13986/999 + 234/999 = 14220/999
