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Sagot :
Resposta:
lado esquerdo
[tex] \sqrt[4]{ {4}^{8} } = {4}^{ \frac{8}{4} } = {4}^{2} [/tex]
lado direito
[tex] \sqrt[x]{ {4}^{72} } = {4}^{ \frac{72}{x} } [/tex]
[tex] {4}^{ \frac{72}{x} } = {4}^{2} \\ \frac{72}{x} = 2 \\ x = 36[/tex]
Resposta: x = 36
Explicação passo a passo:
- Para calcularmos a equação:
[tex]\sqrt[4]{4^{8}} = \sqrt[x]{4^{72} }[/tex]
- Devemos transforma-las em potência, para isso, basta mantermos a base e inverter os expoentes.
- ex:
- [tex]\sqrt[4]{4^{8}} = \sqrt[x]{4^{72} }[/tex]
- [tex]4^{8/4} = 4^{72/x}[/tex]
- Após isso, como as bases estão iguais, basta continuarmos a equação pelos expoentes:
- [tex]\frac{8}{4} = \frac{72}{x}[/tex]
- [tex]2 = \frac{72}{x}[/tex]
- [tex]2x = 72[/tex]
- [tex]x = \frac{72}{2}[/tex]
- [tex]x = 36[/tex]
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