Answered

Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Experimente a facilidade de encontrar respostas confiáveis para suas perguntas com a ajuda de uma ampla comunidade de especialistas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

(OBMEP 2016) Fernanda precisa criar uma senha para poder usar o computador da escola. A senha deve ter cinco algarismos distintos de modo que, da esquerda para a direita, o algarismo da 1ª posição seja maior do que 1, o da 2ª posição seja maior do que 2, e assim por diante. Por exemplo, 25476 é uma senha possível, mas 52476 não é, pois o algarismo na segunda posição não é maior do que 2.

a) Se a senha de Fernanda começar com 9467, qual deve ser o algarismo da 5ª posição?

b) Se Fernanda começar a formar sua senha escolhendo o algarismo 7 para a 5ª posição, quantas são as possibilidades de escolha para a 4ª posição?

c) Quantas senhas Fernanda poderá formar?

Digite sua resposta

Sagot :

Resposta:

a) Para a 5ª posição é possível colocar os algarismos 6, 7, 8 ou 9. Como não pode haver repetição e os algarismos 6, 7 e 9 já foram escolhidos, então só há uma possibilidade para a escolha do algarismo na 5ª posição, sendo ele o algarismo 8.

b) As possibilidades de algarismos para 4ª posição são 5, 6, 7, 8 ou 9, porém, como o algarismo 7 está na 5ª posição, então há apenas quatro possibilidades de escolha para assumir a 4ª posição.

c) Para a escolha da 5ª posição temos quatro possibilidades (algarismos 6, 7, 8 ou 9). Após essa escolha, restarão quatro possibilidades para a 4ª posição. Para a 3ª posição também haverá 4 possibilidades, assim como para a 2ª e 1ª posições. Pelo princípio multiplicativo, Fernanda poderá formar 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 45 = 1024 senhas diferentes.

Explicação passo a passo:

Gabarito plurall

gimorbidelli

a) Para a 5ª posição é possível colocar os algarismos 6, 7, 8 ou 9. Como não pode haver repetição e os algarismos 6, 7 e 9 já foram escolhidos, então só há uma possibilidade para a escolha do algarismo na 5ª posição, sendo ele o algarismo 8.

b) As possibilidades de algarismos para 4ª posição são 5, 6, 7, 8 ou 9, porém, como o algarismo 7 está na 5ª posição, então há apenas quatro possibilidades de escolha para assumir a 4ª posição.

c) Para a escolha da 5ª posição temos quatro possibilidades (algarismos 6, 7, 8 ou 9). Após essa escolha, restarão quatro possibilidades para a 4ª posição. Para a 3ª posição também haverá 4 possibilidades, assim como para a 2ª e 1ª posições. Pelo princípio multiplicativo, Fernanda poderá formar 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 45 = 1024 senhas diferentes.

GABARITO PLURALL - TC ONLINE

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.