thiago2005201611
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Sendo um ângulo agudo de um triângulo retângulo, responda:

A) se seno (alfa) = 1/4, quanto vale o cosseno?


B) se cosseno (alfa) = 4/7, quanto vale th (alfa)?

Sagot :

araujofranca

Resposta:

.    A)  cos α = √15 / 4           B)  tangente α  =  √33 / 4

Explicação passo a passo:

.

.    Aplicação da relação fundamental da trigonometria

.

.       sen² α  +  cos² α  =  1

.

A)   sem α  =  1/4     ==>    cos² α  =  1  -  sen² α

.                                        cos² α  =  1  -  (1/4)²

.                                        cos² α  =  1  -  1/16

.                                        cos² α  =  16/16  -  1/16

.                                        cos² α  =  15/16

.                                        cos α  =  √(15/16)

.                                        cos a  =  √15 / 4

.

B)   cos α  =  4/7   ==>   sen² α  =  1  -  cos² α

.                                    sen² α  =  1  -  (4/7)²

.                                    sen² α  =  1  -  16/49

.                                    sen² α  =  49/49  -  16/49

.                                    sen² α  =  33/49

.                                    sen α  =  √(33/49)

.                                    sen α  =  √33 / 7

.

Tangente α  =  sen α / cos α

.                   =  √33/7 / 4/7

.                   =  √33/7 . 7/4

.                   =  √33 / 4

.

(Espero ter colaborado)

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