A altura do poste é aproximadamente igual a 19,9 metros.
Para determinador a altura do poste precisamos utilizar as relações trigonométricas para o triângulo retângulo.
O triângulo formado pelas extremidades do arame e a base do prédio é retângulo. Sabendo que o ângulo que o arame forma com o solo é de 45º, a altura do prédio [tex]H[/tex] pode ser calculada pela relação trigonométrica seno:
[tex]sen(45^{\circ})=\frac{\text{Cateto Oposto}}{Hipotenusa} \\\\sen(45^{\circ})=\frac{\text{H}}{28}[/tex]
O ângulo de 45º é um dos ângulos notáveis, a medida do seno do ângulo 45º mede aproximadamente 0,71. Igualando esse número a fração anterior. obtemos o valor da altura do prédio:
[tex]sen(45^{\circ})=\frac{\text{H}}{28}\\\\\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{\text{H}}{28}\\\\0,71 \cong \frac{\text{H}}{28}\\\\H \cong 19,9m[/tex]
Portanto, a altura aproximada do prédio é de 19,9 metros.
Para saber mais sobre Relações Trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51209094
Espero ter ajudado, até a próxima :)
