O valor de x que satisfaz a equação modular é [tex]x=2[/tex].
O módulo de um número real equivale à distância desse número ao zero. O módulo [tex]|x|[/tex] pode ser escrito pelas seguintes sentenças:
[tex]|x| = \left \{ {{x, se \text{ } x\geq 0} \atop {x, se \text{ } x < 0}} \right.[/tex]
Precisamos avaliar o sinal do número para então utilizar a sentença correta.
A partir da definição de módulo, é possível determinar as soluções da equação modular.
Se [tex]|3x-6| \geq 0[/tex] então devemos remover o módulo sem nenhuma alteração do sinal:
[tex]|3x-6|=x-2 \\3x-6=x-2\\3x-x=-2+6\\2x=4\\x=2[/tex]
Notamos que para [tex]x=2[/tex], então [tex]3x-6=0[/tex]. Logo, essa é uma solução da equação.
No entanto, precisamos ainda avaliar os valores em que [tex]|3x-6| < 0[/tex]. Nesse caso, precisamos remover o módulo adicionando um sinal negativo, ou seja:
[tex]|3x-6|=x-2 \\-(3x-6)=x-2\\-3x+6=x-2\\-3x-x=-2-6\\-4x=-8\\x= \frac{-8}{-4} \\x=2[/tex]
Notamos que é exatamente a mesma solução que a do Passo 1.
Logo, a única solução real da equação modular é [tex]x=2.[/tex]
Para saber mais sobre equações modulares acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51432609
Espero ter ajudado :)
