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Determine o resultado da integral: (y² + 4y - 8) dy

Sagot :

Calculando a integral da função polinomial dada, obtemos

[tex] \frac{ {y}^{3} }{3} + 2 {y}^{2} - 8y + c[/tex]

Integral de uma função polinomial

Dada uma função polinomial definida nos reais, temos que a integral dessa função é dada pela fórmula

[tex]\int {x}^{n} dx \: = \frac{ {x}^{n + 1} }{n + 1} + c[/tex]

Em combinação com as propriedades da integral da soma e da integral do produto por uma constante, as quais afirmam que:

  • A integral da soma é a soma das integrais:

[tex]\int \: f(x) \: + g(x) \: dx \: = \int \: f(x) \: dx \: + \int \: g(x) \: dx[/tex]

  • Podemos retirar uma constante de dentro da integral:

[tex]\int \: cf(x) \: dx \: = c \: \int \: f(x)dx[/tex]

Utilizando essas regras para calcular a integral da função dada, temos que:

[tex]\int \: {y}^{2} + 4y - 8 \: dy \: = \int {y}^{2} dy \: + 4 \: \int \: y dy \: - 8\int \: dy = \frac{ {y}^{3} }{3} + 2 {y}^{2} - 8y + c[/tex]

Para mais informações sobre integral, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51033932

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