Resposta:
Os possíveis valores de b nessa questão que envolve distância de pontos no plano e equação do segundo grau são b) b = 1 ou 13.
Distância entre dois pontos no plano cartesiano
A distância entre dois pontos no plano cartesiano é calculado pela seguinte fórmula:
distância = D² = (xb - xa)² + (yb - ya)²
Onde o ponto A possui as coordenadas xa e ya - (xa, ya) e o ponto B possui as coordenadas xb, yb - (xb, yb).
Ou seja, o exercício dá todos os valores, menos o de b, e pede para calcularmos. Calculando, portanto:
P (6, 7)
Q (-2,b)
10² = (6 + 2)² + (7 - b)²
100 = 64 + (49 - 14b + b²)
100 - 64 - 49 + 14b - b² = 0
- b² + 14b - 13 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau por bhaskara, temos:
Δ = (14)² - 4.(-1).(-13)
Δ = 196 - 52
Δ = 144
b' = (- 14 + 12)/ -2 = 1
b'' = (- 14 - 12)/ -2 = 13
Explicação:
espero ter te ajudado com a resposta Boa Sorte!! :>
