Após ser solucionado o enunciado concluímos que:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a) \quad A\: \cup \: B = ] - \infty, 3 \:] } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ b) \quad A\: \cap \: B = \: ] \:0, 1 \:] } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ c) \quad C\: - \: A = \emptyset } $ }[/tex]
Conjunto é qualquer coleção de objeto.
Interseção, reunião e diferença de conjuntos:
Há algumas operações que podemos fazer entre conjuntos. Sejam A e B conjuntos contidos em um conjunto universo U.
O conjunto interseção de A e de B ( notação: A ∩ B ) é o conjunto formado pelos elementos comuns a A e a B.
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: \cap \: B = \{ x \mid x \in A ~e ~ x \in B \} }[/tex]
O conjunto reunião ou união de A e de B ( notação: A ∪ B ) é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a A ou a B.
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: \cup \: B = \{ x \mid x \in A ~ou ~ x \in B \} }[/tex]
O conjunto diferença entre A e B ( notação: A – B ) é o conjunto formado pelos elemen- tos que pertencem a A e não pertencem a B.
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: - \: B = \{ x \mid x \in A ~e ~ x \notin B \} }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq 1 \} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid 0 < x \leq 3 \} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ C = \{ x \in \mathbb{R} \mid -2 \leq x \leq 1 \} } $ }[/tex]
a) A U B.
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: \cup \: B = ] - \infty, 3 \:] }[/tex]
a) A ∩ B.
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: \cap \: B = \: ] \:0, 1\:] }[/tex]
c) C - A.
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf C\: - \: A = \emptyset }[/tex]
( Vide a figura em anexo ).
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