Conforme a decomposição em números primos,
[tex]\large \text {$m.d.c.(165,220,275)= 55 $}[/tex]
→ MDC é a sigla de Máximo Divisor Comum
⇒ Máximo é o maior deles.
⇒ Divisor de um número é aquele que consegue dividir esse numero e o resultado é exato, ou seja, o resultado não é decimal, nem sobra resto na divisão.
⇒ Comum é o divisor que existe para todos os números envolvidos.
Para esse cálculo podemos utilizar dois métodos:
1º) Encontrando todos os divisores de cada um e determinando o maior deles em comum (convém quando são números pequenos);
ou
2º) Fazer a decomposição em fatores primos simultaneamente, que consiste em colocar um ao lado do outro, dividi-los pelos números primos, marcar aqueles que conseguimos dividir os dois e, no final, multiplicar esses primos marcados.
Vamos utilizar o método 2º) para essa resposta:
[tex]\begin{tabular}{ c c c | c}165 & 220 & 275 &2\\165 & 110 & 275 &2\\165 & 55 & 275 &3\\55 & 55 & 275 &\raisebox{-1pt}{$\Large\textcircled{\normalsize 5}$}\\11 & 11 & 55 & 5\\11 & 11 & 11 &\raisebox{-1pt}{$\Large\textcircled{\normalsize 11}$}\\1 & 1 & 1 &1\\\end{tabular}[/tex]
Repare que somente os números 5 e 11 conseguem dividir os três valores da esquerda, portando:
[tex]\large \text {$m.d.c.(165,220,275)= 5~.~11 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\boxed{m.d.c.(165,220,275)= 55} $}[/tex]
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