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A vida média de um carro é de 12 anos, com desvio padrão de 3 anos. Empresa que vende os carros substitui gratuitamente os que falharem enquanto estiverem sob garantia. Se ela deseja substituir somente 5% dos carros que falham, quanto tempo de garantia deve ser oferecido (em anos)? Assuma que a vida do motor segue uma distribuição normal.

Sagot :

lucelialuisa

O tempo minímo de garantia deve ser de 12 anos.

Distribuição normal

Esse exercício envolve o conceito de distribuição normal, o qual é descrito pelo valor z, dado pela seguinte equação:

z = (x - μ) / σ

onde:

  • x é o valor a ser testado;
  • μ é a média populacional;
  • σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é de 12 anos com um desvio-padrão de 3 anos. Como a empresa quer substituir somente 5% dos carros que falham, ou seja,  devemos obter um z tal que a área seja de 0,05.

Olhando em uma tabela de distribuição normal, temos que z deve ser igual a, aproximadamente, 0,125.

Como trata-se dos valores abaixo da média, esse valor de z é negativo, logo, aplicando na equação, temos que:

-0,125 = (x - 12) ÷ 3

x = 11,625 anos ≈ 12 anos.

Para saber mais sobre distribuição normal:

brainly.com.br/tarefa/51212689

Espero ter ajudado!

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