O binómio discriminante serve para indicar que tipo e quantidade de
raízes existem numa equação do 2º grau.
Neste caso, Δ > 0 , existem duas raízes reais, distintas
As equações completas do 2º grau, são do tipo :
ax² +bx + c = 0 a ; b ; c coeficientes ∈ |R a ≠ 0
Na Fórmula de Bhaskara
x = (- b ± √Δ) /2a com Δ = b² - 4*a*c e a ≠ 0
aparece o Δ = chamado de binómio discriminante
Nota → Chama-se de discriminante , porque ao saber seu valor ele
permite dizer quais os tipos de raiz.
Sem resolver a equação
Se Δ > 0 , existem duas raízes reais, distintas para essa equação
Se Δ = 0 existe uma raiz real, que se diz de dupla
Se Δ < 0 , não existem raízes reais
Neste caso:
- x² - 6x + 9 = 0
a = - 1
b = - 6
c = 9
Δ = ( - 6 )² - 4 * ( - 1 ) * 9 = 36 + 4 * 9 = 36 + 36 = 72
Como Δ > 0 , esta equação terá duas raízes reais e distintas
Como pode ver no gráfico em anexo.
Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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( * ) multiplicação ( : ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
