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A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 3x²-7x-20=0

Sagot :

Nasgovaskov

Resposta:

Soma das raízes:

[tex]\sf S=-\dfrac{b}{a}[/tex]

Produto das raízes:

[tex]\sf P=\dfrac{c}{a}[/tex]

Razão entre a soma e o produto das raízes:

[tex]\sf \dfrac{S}{P}=\dfrac{-\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\dfrac{-ab}{ac}=-\dfrac{b}{c}[/tex]

Dado que 3x² - 7x - 20 = 0, então a = 3, b = - 7 e c = - 20, donde implica em:

[tex]\sf \dfrac{S}{P}=-\dfrac{(-7)}{(-20)}=\red{-\dfrac{7}{20}}[/tex]

A razão é igual a - 7/20.

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