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Sagot :
Resposta: x = 10° e y = 12°
A soma dos angulos internos de um triangulo é 180°. Sendo assim, a soma dos angulos do triangulo ABC é 180°.
Passo a passo:
ABC → A = 3x , B = y + 48° , C = 90°
Soma dos angulos do triangulo ABC
3x + y + 48° + 90° = 180°
3x + y + 138° = 180°
3x + y = 180° - 138°
y = 42° - 3x
Como y = 180° - 3x , vamos reescrever a soma dos angulos do triangulo DEC substituindo y por 42° - 3x.
Fica assim:
DEC → D = 2x + 10° , E = 5y , C = 90°
Soma dos angulos do triangulo DEC:
2x + 10° + 5y + 90° = 180° e y = 42° - 3x
2x + 10° + 5 · (42° - 3x) + 90° = 180°
2x + 10° + 210° - 15x + 90° = 180°
- 13x + 310° = 180°
- 13x = 180° - 310°
- 13x = - 130° · (- 1)
13x = 130
x = 130 ÷ 10
x = 13°
Se x = 13° e y = 42° - 3x, então temos que:
y = 42° - 3x
y = 42° - 3 · 10°
y = 42° - 30°
y = 12º
:)
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