RICARDOW2
Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

16. (Unioeste-PR) Uma máquina de fabricar suco possui três torneiras que despejam 5 litros de suco por minuto cada uma. As três torneiras (A, B e C) estão sendo utilizadas para encher embalagens com capacidades de 30 litros, 40 litros e 90 litros, respectivamente. O processo de enchimento é feito de forma automática e sem interrupções. Num dado instante, as três torneiras terminam de encher as emba- lagens simultaneamente. Com base nestas informações, é correto afirmar que as três torneiras vão outra vez comple- tar as embalagens simultaneamente, após:
a) 1,2 hora
b) 2 horas.
c) 40 minutos.
d) 1,4 hora,
e) 50 minutos.​

Sagot :

ncastro13

A alternativa A é a correta. As três torneiras vão terminar de encher as embalagens de forma simultânea novamente após 1,2 hora.

A partir do cálculo do tempo de enchimento de cada uma as torneiras, podemos determinar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre eles. O MMC entre eles será o menor tempo para as torneiras terminem de encher as embalagens de forma simultânea.

Tempo de Enchimento

São dados os volumes das embalagens, assim como a velocidade de enchimento das torneira. Podemos relacionar o tempo de enchimento [tex]t[/tex] , a velocidade de enchimento da torneira [tex]v[/tex] ao volume da embalagem [tex]V[/tex] pela fórmula:

  • [tex]v=\frac{V}{t} \Leftrightarrow t =\frac{V}{v}[/tex]

Calculando o tempo para cada uma das torneiras:

  • [tex]t_{A} =\frac{V_{A}}{v} =\frac{30}{5}=6min[/tex]
  • [tex]t_{B} =\frac{V_{B}}{v} =\frac{40}{5}=8min[/tex]
  • [tex]t_{C} =\frac{V_{C}}{v} =\frac{90}{5}=18min[/tex]

Mínimo Múltiplo Comum

Agora que já sabemos o tempo de enchimento de cada uma das máquinas, podemos encontrar em quanto tempo elas vão terminar de encher simultaneamente.

O valor que estamos procurando é o Mínimo Múltiplo Comum entre 6, 8 e 18. Nesse problema, o MMC representa o menor tempo em que as torneiras levam para encher de forma simultânea.

Calculando o MMC entre 6, 8 e 18, obtemos:

  • [tex]MMC(6, 8 , 18) = 72min[/tex]

As alternativas estão em horas, para convertermos a unidade de minutos para horas é basta dividirmos por 60:

[tex]72 \text{ min} \cdot \frac{1 \text{ hora}}{60 \text{ min}} =\frac{72}{60}=\frac{60+12}{60} =1+\frac{12}{60} =1+\frac{1}{5} =1,2h[/tex]

O menor tempo que as torneiras levam para encher de forma simultânea novamente é 1,2 hora. A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre MMC, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45182109

Espero ter ajudado, até a próxima :)

View image ncastro13
Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.