RICARDOW2
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha respostas precisas para todas as suas dúvidas com profissionais de várias disciplinas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

16. (Unioeste-PR) Uma máquina de fabricar suco possui três torneiras que despejam 5 litros de suco por minuto cada uma. As três torneiras (A, B e C) estão sendo utilizadas para encher embalagens com capacidades de 30 litros, 40 litros e 90 litros, respectivamente. O processo de enchimento é feito de forma automática e sem interrupções. Num dado instante, as três torneiras terminam de encher as emba- lagens simultaneamente. Com base nestas informações, é correto afirmar que as três torneiras vão outra vez comple- tar as embalagens simultaneamente, após:
a) 1,2 hora
b) 2 horas.
c) 40 minutos.
d) 1,4 hora,
e) 50 minutos.​

Sagot :

ncastro13

A alternativa A é a correta. As três torneiras vão terminar de encher as embalagens de forma simultânea novamente após 1,2 hora.

A partir do cálculo do tempo de enchimento de cada uma as torneiras, podemos determinar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre eles. O MMC entre eles será o menor tempo para as torneiras terminem de encher as embalagens de forma simultânea.

Tempo de Enchimento

São dados os volumes das embalagens, assim como a velocidade de enchimento das torneira. Podemos relacionar o tempo de enchimento [tex]t[/tex] , a velocidade de enchimento da torneira [tex]v[/tex] ao volume da embalagem [tex]V[/tex] pela fórmula:

  • [tex]v=\frac{V}{t} \Leftrightarrow t =\frac{V}{v}[/tex]

Calculando o tempo para cada uma das torneiras:

  • [tex]t_{A} =\frac{V_{A}}{v} =\frac{30}{5}=6min[/tex]
  • [tex]t_{B} =\frac{V_{B}}{v} =\frac{40}{5}=8min[/tex]
  • [tex]t_{C} =\frac{V_{C}}{v} =\frac{90}{5}=18min[/tex]

Mínimo Múltiplo Comum

Agora que já sabemos o tempo de enchimento de cada uma das máquinas, podemos encontrar em quanto tempo elas vão terminar de encher simultaneamente.

O valor que estamos procurando é o Mínimo Múltiplo Comum entre 6, 8 e 18. Nesse problema, o MMC representa o menor tempo em que as torneiras levam para encher de forma simultânea.

Calculando o MMC entre 6, 8 e 18, obtemos:

  • [tex]MMC(6, 8 , 18) = 72min[/tex]

As alternativas estão em horas, para convertermos a unidade de minutos para horas é basta dividirmos por 60:

[tex]72 \text{ min} \cdot \frac{1 \text{ hora}}{60 \text{ min}} =\frac{72}{60}=\frac{60+12}{60} =1+\frac{12}{60} =1+\frac{1}{5} =1,2h[/tex]

O menor tempo que as torneiras levam para encher de forma simultânea novamente é 1,2 hora. A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre MMC, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45182109

Espero ter ajudado, até a próxima :)

View image ncastro13
Obrigado por confiar em nós com suas perguntas. Estamos aqui para ajudá-lo a encontrar respostas precisas de forma rápida e eficiente. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.