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Sagot :
1° informação importante:
ai + ae = 180°
2° o que o problema forneceu?
ai - ae = 160°
## Temos duas equações, com elas forma mais um sistema linear e achamos o ângulo interno e o ângulo externo. ##
ai + ae = 180
ai - ae = 160 ......... somamos as duas
-----------------
2ai = 340
ai = 340/2
ai = 170°
ae = 10°
## Com o valor do ângulo externo, nós achamos o número de lados desse polígono.
n . ae = 360°
n . 10 = 360°
n = 360/10
n = 36 lados.
## Com o número de lados nós encontramos o número de diagonais.
D = n . ( n - 3)/2
D = 36 . (36 - 3) / 2
D = 18 . 33
D = 594 diagonais totais
Como queremos quantas sai de cada vértice, dividimos pelo número de lados não repetidos.
n° = 594/18
n° = 33 diagonais.
atte Colossoblack
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