A distância percorrida por Mariana no último dia do treinamento corresponde a 12800 metros.
A professora programou correr de modo que, a cada dia, a distância seja dobrada. A partir disso, podemos afirmar que a distância percorrida será uma progressão geométrica de razão 2, uma vez que a distância do dia seguinte será o dobro do dia anterior.
Podemos escrever a Fórmula do Termo Geral da Progressão Geométrica de razão 2:
[tex]a_{n} =a_{1} \cdot 2^{n-1}[/tex]
Substituindo a distância do primeiro dia [tex]a_{1} =200 \text{ metros}[/tex], a distância percorrida por Mariana no 7º dia da semana será:
[tex]a_{n} =a_{1} \cdot 2^{n-1}\\\\a_{7} =200 \cdot 2^{7-1}\\\\a_{7} =200\cdot 2^{6}\\\\a_{7} =200\cdot 64\\\\a_{7} =12800 \text{ metros}[/tex]
Assim, a distância que Mariana deve correr no último dia desse treinamento será 12800 metros.
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Espero ter ajudado, até a próxima :)
