MarianneRocha
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Seja OXY um sistema cartesiano ortogonal, ache -a- de modo que a reta r, que passa pelos pontos A(a,17) e B(4,5) fique paralelo à reta s, de equação 2x-3y+9=0.

Sagot :

1° Passo) Vamos passar a equação (s) para a forma reduzida:

 

[tex](s) \ 2x-3y+9 = 0[/tex]

 

[tex]3y=2x+9[/tex]

 

[tex]y=\frac{2x}{3}+\frac{9}{3}[/tex]

 

[tex]\boxed{y=\frac{2x}{3}+3}[/tex]

 

Para a reta "r" ser paralela à reta "s", o coeficiente angular (o número acopanhado do x) tem que ser iguais.

 

2° Passo ) Calcular o coeficiente angular da reta "r", igualando-o ao da reta "s" para serem paralelas.

 

[tex]m(r) = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}}[/tex]

 

[tex]\frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = m(s)[/tex]

 

[tex]\frac{5-17}{4-a} = \frac{2}{3}[/tex]

 

[tex]\frac{-12}{4-a} = \frac{2}{3} \\\\ 2 (4-a) = 3 (-12) \\ 8 - 2a = -36 \\ -2a = -36-8 \\ -2a = -44 \\ a = \frac{-44}{-2} \\\\ \boxed{a = 22}[/tex]

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