1° Passo) Vamos passar a equação (s) para a forma reduzida:
[tex](s) \ 2x-3y+9 = 0[/tex]
[tex]3y=2x+9[/tex]
[tex]y=\frac{2x}{3}+\frac{9}{3}[/tex]
[tex]\boxed{y=\frac{2x}{3}+3}[/tex]
Para a reta "r" ser paralela à reta "s", o coeficiente angular (o número acopanhado do x) tem que ser iguais.
2° Passo ) Calcular o coeficiente angular da reta "r", igualando-o ao da reta "s" para serem paralelas.
[tex]m(r) = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}}[/tex]
[tex]\frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = m(s)[/tex]
[tex]\frac{5-17}{4-a} = \frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{-12}{4-a} = \frac{2}{3} \\\\ 2 (4-a) = 3 (-12) \\ 8 - 2a = -36 \\ -2a = -36-8 \\ -2a = -44 \\ a = \frac{-44}{-2} \\\\ \boxed{a = 22}[/tex]
