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A) (8^-1)^5

B) 7^11.7^-8

Escreva cada um das seguintes expressoes na forma de uma so potencia.

Sagot :

VitiableIndonesia

[tex]~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}[/tex]

A) [tex]( {8}^{ - 1} {)}^{5} [/tex]

• Simplifique o 8 para 2³ = 8

[tex](( {2}^{3} {)}^{ - 1} {)}^{5}[/tex]

• Faça a propriedade de potência [tex]\color{green} {{  }}( {x}^{2} {)}^{2} = x {}^{2 \times 2} = {x}^{4} [/tex]

[tex]( {2}^{3 \times ( - 1)} {)}^{5} [/tex]

• Qualquer número multiplicado por -1 resulta no seu oposto

[tex]( {2}^{ - 3} {)}^{5} [/tex]

• Use novamente a propriedade

[tex] {2}^{ - 3 \times 5} [/tex]

Resposta: [tex]\color{green} \boxed{{  {2}^{ - 15} }}[/tex]

B) [tex] {7}^{11,7 {}^{ - 8} } [/tex]

• Converta o decimal em fração

[tex] {7}^{(( \frac{117 }{10} ) {}^{ - 8} )} [/tex]

• Use a propriedade [tex]\color{green} {{  }}( \frac{x}{y} {)}^{ - z} = ( \frac{y}{x} {)}^{z} [/tex]

[tex] {7}^{(( \frac{10}{117} {)}^{8} ) } [/tex]

• Use a propriedade [tex]\color{green} {{  }}(\frac{x}{y}) {}^{8} = \frac{ {x}^{8} }{ {y}^{8} } [/tex]

[tex] {7}^{ \frac{ {10}^{8} }{ {117}^{8} } } [/tex]

Resposta: [tex]\color{green} \boxed{{  {7}^{ \frac{ {10}^{8} }{ {117}^{8} } } }} [/tex]

[tex]{\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}}[/tex]

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