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Sagot :
Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{A(4;-2)\:\:\:\:\:B(2;0)}[/tex]
[tex]\mathsf{C = M_{AB}}[/tex]
[tex]\mathsf{C = \left(\dfrac{x_A + x_B}{2};\:\dfrac{y_A + y_B}{2}\right)}[/tex]
[tex]\mathsf{C = \left(\dfrac{4 + 2}{2};\:\dfrac{-2 + 0}{2}\right)}[/tex]
[tex]\mathsf{C = \left(\dfrac{6}{2};\:-\dfrac{2}{2}\right)}[/tex]
[tex]\mathsf{C = \left(3;\:-1\right)}[/tex]
[tex]\mathsf{r = d_{AC}}[/tex]
[tex]\mathsf{r^2 = (x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2}[/tex]
[tex]\mathsf{r^2 = (4 - 3)^2 + (-2 - (-1))^2}[/tex]
[tex]\mathsf{r^2 = (1)^2 + (-2 + 1))^2}[/tex]
[tex]\mathsf{r^2 = (1)^2 + (-1)^2}[/tex]
[tex]\mathsf{r^2 = 1 + 1}[/tex]
[tex]\mathsf{r^2 = 2}[/tex]
[tex]\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}[/tex]
[tex]\mathsf{(x - 3)^2 + (y - (-1))^2 = 2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 2}}}\leftarrow\textsf{reduzida}[/tex]
[tex]\mathsf{(x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 2y + 1) = 2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 - 6x + 2y + 8 = 0}}}\leftarrow\textsf{geral}[/tex]
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