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Sagot :
Resposta:
75 + 15 = 90 livros ao todo
1 livro novo a cada 4 livros lidos
(75/4).1 = 18 livros novos e 3 não lidos.
18 + (18/4 + 3)
18 + (4 livros novos e 2 não lidos + 3 não lidos)
18 + (4 novos e 5 não lidos)
18 + (1 novo e 5 não lidos)
18 + (1 novo e 1 não lido)
5 livros não lidos será substituído por 1, pois foi adicionado um livro novo, foi lido 4, comprado 1, e sobrou 1 não lido no final da conta.
90 + 18 + 4 + 1 + 1= 114 livros ao todo.
18 + 4 + 1 + 1 = 24 livros comprados.
Se ela começa com 75 livros, o número de livros que ela vai ter comprado depois de ler todos vai ser igual a [tex]\frac{75}{4} = 18,\ resto\ 3[/tex]. Então vão ter sobrado 3 livros originais, mais 18 livros novos para ler. Isso dá [tex]3 + 18 = 21\ livros[/tex]. Se ela seguir a regra dela para os novos livros, vai comprar [tex]\frac{21}{4} = 5,\ resto\ 1[/tex]. Então ela vai ficar com 6 livros para ler. Dividindo por 4 de novo, [tex]\frac{6}{4} = 1,\ resto\ 2[/tex]. Se ela vai comprar 1 livro e terá mais 2 pra ler, ela vai acabar lendo 3 livros, e assim vai ter terminado a sua coleção. Ou seja, não vai ter como ela ler 4 livros, então ela não vai ter que comprar mais livros.
Então ela começou com 75 livros, depois comprou 18, depois 5, depois 1, e temos ainda a informação que ela já tinha lido 15 livros. [tex]75 + 18 + 5 + 1 + 15 = 114[/tex] livros é o que ela terá ao todo. Já o número de livros que ela comprou no meio do caminho é [tex]18 + 5 + 1 = 24[/tex] livros.
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