Resposta:
A mediana AM do triângulo ABC mede 5.
Explicação passo a passo:
A mediana AM é o seguimento de reta que liga o vértice A do triângulo ABC ao ponto médio do lado oposto a A, ou seja, ao ponto médio do lado BC.
Para calcular o comprimento da mediana AM, devemos encontrar as coordenadas de M e, em seguida, calcular a distância entre os pontos A e M.
- Passo 1. Calcular as coordenadas de M:
Como M é o ponto médio do seguimento BC, temos que, as suas coordenadas são dadas pelas somas das coordenadas de B e C dividido por dois, ou seja:
M = ((2+6)/2, (1+5)/2) = (4, 3)
- Passo 2. Calcular a distância entre os pontos A e M:
Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, podemos escrever:
[tex]d(A,M)=\sqrt{(x_1 -x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25}=5[/tex]
O comprimento da mediana AM é igual a 5.
Para mais informações sobre mediana de um triângulo, consulte:
https://brainly.com.br/tarefa/51431961
