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Encontre a equação da reta que passa pelo centro da circunferência (x − 3)² + (y −2)² = 8 é perpendicular à reta x − y − 16 = 0.

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 8}[/tex]

[tex]\mathsf{C(3;2)}[/tex]

[tex]\mathsf{x - y - 16 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{y = x - 16}[/tex]

[tex]\mathsf{y = mx + n}[/tex]

[tex]\mathsf{m = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{m'.m'' = -1}[/tex]

[tex]\mathsf{m'.(1) = -1}[/tex]

[tex]\mathsf{m' = -1}[/tex]

[tex]\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}[/tex]

[tex]\mathsf{y - 2 = -1(x - 3)}[/tex]

[tex]\mathsf{y - 2 = -x + 3}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x + y - 5 = 0}}}[/tex]

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