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Faça um estudo algébrico para saber se a equação dada por x² +y² +2x−2y−2 = 0 representa de fato uma circunferência. Em caso positivo, determine seu centro e a medida do seu raio.

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{x^2 + y^2 + 2x - 2y - 2 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) - 2 = 2}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + 1)^2 + (y - 1)^2 - 2 = 2}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 4}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{C(-1;1)}}}\leftarrow\textsf{centro da circunf{\^e}rencia}[/tex]

[tex]\mathsf{r^2 = 4}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{r = 2}}}\leftarrow\textsf{raio da circunf{\^e}rencia}[/tex]

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