Oi Prates, para resolver esse problema de sistema de equações, vamos ver o que é um sistema de equações:
Problema:
Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130 e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. O número de veículos que se encontram no pátio é:
Vamos atribuir uma incógnita aos carros e às bicicletas, os carros têm a incógnita "x" e as bicicletas têm a incógnita "y".
Sabemos que o número de rodas é igual a 130, podemos dizer que o número de rodas é igual à soma das rodas de todos os carros mais a soma de todas as rodas das bicicletas.
[tex]\large \sf 4x + 2y = 130 [/tex]
[tex]\large \sf y =3x [/tex]
Aparentemente obtivemos um sistema de equações já depurado em uma incógnita, usaremos o método de substituição para aproveitar essa depuração.
[tex]\large \sf 4x + 2(3x)= 130 [/tex]
[tex]\large \sf 4x + 6x= 130 [/tex]
[tex]\large \sf 10x= 130 [/tex]
[tex]\large \sf x=\dfrac{130}{10} [/tex]
[tex]\large \sf x=13[/tex]
Encontramos o número de carros, agora o número de bicicletas no pátio, para isso substituímos o valor de "x" na equação já despejada:
[tex]\large \sf y =3(13) [/tex]
[tex]\large \sf y =39 [/tex]
Tendo encontrado o número de carros e bicicletas no pátio, passamos a encontrar o número total de veículos no pátio.
[tex]\boxed{\large \sf 39 + 13 = 52}[/tex]
O número de veículos encontrados no pátio é igual a 52.
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Bons estudos!!
