MODELAGEM E INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
PERGUNTA 1

Observe o seguinte diagrama de dispersão, onde estão representados um conjunto de 8 amostras, no eixo x apresenta-se a variável resposta e no eixo y os erros padronizados.

Gráfico de dispersão dos erros padronizados, uma linha tracejada no ponto zero do eixo y, e oito amostras, seis delas estão no intervalo (-2,2) e duas amostras tem valores maior a 4 e menor a -4.

#ParaTodosVerem Gráfico de dispersão dos erros padronizados, uma linha tracejada no ponto zero do eixo y, e oito amostras, seis delas estão no intervalo (-2,2) e duas amostras tem valores maior a 4 e menor a -4.

Observando essa imagem, pode se concluir que os dados não podem ser ajustados mediante uma relação linear simples devido a que:

Os dados podem estar representando uma variância crescente conforme x aumenta, por este motivo ultrapassam valores do intervalo (-4,4).

Existem resíduos que ultrapassam os valores (-4,4) e parece ter uma oscilação parecida com funções senoidais.

Existem resíduos que ultrapassam os valores (-2,2) e os resíduos apresentam um comportamento que não se assemelha a uma reta.

Os dados afastados podem alterar o valor da reta de regressão então devem ser eliminados para trabalhar com o modelo linear.

Os dados próximos de +\- quatro são outliers, e os resíduos apresentam um comportamento que não se assemelha a uma reta..

Observe o seguinte diagrama de dispersão, onde está representada uma amostra de 14 pontos, no eixo x apresenta-se a variável preditora e no eixo y os erros padronizados.

Gráfico de dispersão dos erros padronizados vs a variável x, uma linha tracejada no ponto zero do eixo y, e 14 amostras, pontos em cor azul. Para valores de x entre 1000 e 6000 todos os erros estão alocados no intervalo (-2,2). Existe uma amostra para x=8000 cujo erro padronizado adota o valor de 3.

#ParaTodosVerem Gráfico de dispersão dos erros padronizados vs a variável x, uma linha tracejada no ponto zero do eixo y, e 14 amostras, pontos em cor azul. Para valores de x entre 1000 e 6000 todos os erros estão alocados no intervalo (-2,2). Existe uma amostra para x=8000 cujo erro padronizado adota o valor de 3.

Observando essa imagem, pode se afirmar que o o ponto representado por x=8000 é um:

Erro não padronizado.

Outlier.

Desvio padrão.

Valor esperado.

Erro aleatório.

PERGUNTA 3

Uma amostra de 20 observações, foi submetida ao processo de determinação da reta de regressão. Quando a variável preditora adota o valor de 3,5, a variável resposta adota o valor de 15. Após a obtenção da reta verifica-se que o valor esperado de da variável resposta para esse valor de 3,5 é 14,23. O valor médio da variável preditora é 2,2, o S subscript x x end subscript equals 548 e o desvio padrão estimado s=0,98.

Com todos estes dados calcular o valor do resíduo padronizado para a o dado especificado no problema.

e to the power of asterisk times equals 1 comma 3

e to the power of asterisk times equals 0 comma 8074

e to the power of asterisk times equals 0 comma 7913

e to the power of asterisk times equals 0 comma 77

e to the power of asterisk times equals 0 comma 9731

PERGUNTA 4

Observe o seguinte gráfico, onde está representada uma função. Observe as caraterística dela e compare com os modelos lineares apresentados nos materiais.

Gráfico de de uma função onde os eixos x e y estão representados de 0 até 9, a linha da função em cor vermelho. Não se mostra o início da linha, isto é, onde ela atravessa o eixo y, mas ela vem muito próxima do eixo y e começa a se afastar aos poucos mostrando uma curvatura, quando y=3, x=1, onde a curvatura se faz mais acentuada, a partir deste ponto a reta parece se aproximar de y=2, mas mesmo quando x=9 observa-se que a reta não encosta no y=2.

#ParaTodosVerem Gráfico de de uma função onde os eixos x e y estão representados de 0 até 9, a linha da função em cor vermelho. Não se mostra o início da linha, isto é, onde ela atravessa o eixo y, mas ela vem muito próxima do eixo y e começa a se afastar aos poucos mostrando uma curvatura, quando y=3, x=1, onde a curvatura se faz mais acentuada, a partir deste ponto a reta parece se aproximar de y=2, mas mesmo quando x=9 observa-se que a reta não encosta no y=2.

Observando essa imagem, pode se afirmar ela representa:

Uma função recíproca com alpha equals 2 e beta positivo.

Uma função exponencial com beta negativo alpha equals 2.

Uma função recíproca com beta equals 2 e alpha positivo.

Uma função logarítmica com beta positivo e alpha equals 2.

Uma função potência com beta equals 2.