MODELAGEM E INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
PERGUNTA 4

Calcule a reta de regressão linear dos dados a seguir, em que x = pH e y = arsênio removido (%) por um determinado processo. Verifique se o coeficiente de determinação e as estatísticas de teste indicam que o modelo descreve a relação linear entre essas variáveis, depois calcule a porcentagem de arsênio removido que pode se esperar para um pH = 8,0, adotando para o cálculo o menor beta subscript 1 fornecido pelo intervalo de confiança de beta subscript 1.
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Seguem os dados das variáveis.

x = [7.01, 7.11, 7.12, 7.24, 7.94, 7.94, 8.04, 8.05, 8.07, 8.90, 8.94, 8.95, 8.97, 8.98, 9.85, 9.86, 9.86, 9.87]
y= [60, 67 , 66, 52, 50, 45, 52, 48, 40, 23, 20, 40, 31, 26, 9, 22, 13, 7]

mu subscript y comma 8 end subscript equals 20 comma 9972

mu subscript y comma 8 end subscript equals 20 comma 0000

mu subscript y comma 8 end subscript equals 70.9915

mu subscript y comma 8 end subscript equals 24 comma 3790

mu subscript y comma 8 end subscript equals 45 comma 9943

PERGUNTA 5

Foi analisado um conjunto de dezoito dados x e y, que forneceram os seguintes resultados:

sum x subscript i equals 152 comma 70

sum y subscript i equals 671 comma 00

sum x subscript i y subscript i equals 5380 comma 84

sum x subscript i squared equals 1312.6764

sum y subscript i squared equals 31231 comma 00

x with bar on top equals 8.4833

y with bar on top equals 37.2778


Calcule os intervalos de confiança do valor esperado de três amostras com um nível de confiança de, pelo menos, 97%. As amostras adotam os seguintes valores x1=7, x2=8 e x3=9.

Uma vez realizados todos os cálculos, verifique os seguintes itens que contêm alguns resultados:

beta subscript 0 equals 190 comma 268 e beta subscript 1 equals 18 comma 034
S Q E equals 6217 comma 61.
mu subscript y comma 7 end subscript equals 64 comma 030.
Para x=9, s subscript Y with hat on top end subscript equals 1 comma 7104.
Para x=8, o intervalo é 41 comma 293 less than mu subscript y comma 8 end subscript less than 50 comma 699.

Finalmente, após comparar os resultados com os seus, escolha a alternativa correta.

Apenas III e V são verdadeiras.

Apenas I, III e V são verdadeiras.

Apenas III, IV e V são verdadeiras.

Apenas IV é verdadeira.

Apenas I e II são verdadeiras.

PERGUNTA 6

Foi analisado um conjunto de dezoito dados x e y, que forneceram os seguintes resultados:

sum x subscript i equals 152 comma 70
sum y subscript i equals 671 comma 00
sum x subscript i y subscript i equals 5380 comma 84
sum x subscript i squared equals 1312.6764
sum y subscript i squared equals 31231 comma 00
x with bar on top equals 8.4833
y with bar on top equals 37.2778

Calcule o intervalo de previsão de 95% para x=9.

5 comma 50472 less than Y with hat on top less than 32 comma 38528

14 comma 52172 less than Y with hat on top less than 41 comma 40288

16 comma 32512 less than Y with hat on top less than 43 comma 20568

23 comma 19386 less than Y with hat on top less than 32 comma 73014

32 comma 55571 less than Y with hat on top less than 59 comma 43628

PERGUNTA 7

A regressão linear se realiza para verificar a relação existente entre duas ou mais variáveis. Considerando apenas duas variáveis, o processo de regressão linear fornece como resultado dois parâmetros: beta subscript 0 e beta subscript 1. Em um desses parâmetros, aplica-se o teste de hipótese para verificar a utilidade do modelo porque, se este teste valida H subscript 0, significa que x não fornece informações a respeito de y.

Assinale a alternativa que representa corretamente a hipótese nula e verificação da utilidade do modelo.

H subscript 0 colon beta subscript 1 equals beta subscript 10 versus H subscript a colon beta subscript 1 greater than beta subscript 10.

H subscript 0 colon beta subscript 1 equals 0 versus H subscript a colon beta subscript 1 not equal to 0.

H subscript 0 colon beta subscript 1 equals beta subscript 10 versus H subscript a colon beta subscript 1 less than beta subscript 10.

H subscript 0 colon beta subscript 1 equals 0 versus H subscript a colon beta subscript 0 not equal to 0.

H subscript 0 colon beta subscript 1 equals beta subscript 10 versus H subscript a colon beta subscript 1 not equal to beta subscript 10.