Gráfico em anexo.
- x² + 9x - 18 = 0
É uma equação completa do 2º grau
1 - Cálculo das raízes
Fórmula de Bhaskara
x = (- b ± √Δ) /2a com Δ = b² - 4*a*c e a ≠ 0
- x² + 9x - 18 = 0
a = - 1
b = 9
c = - 18
Δ = 9² - 4 * ( - 1 ) * ( - 18 ) = 81 + 4 * (- 18 ) = 81 - 72 = 9
√Δ = √9 = 3
x1 = ( - 9 + 3 ) / ( 2 * ( - 1 ) )
x1 = - 6 / (- 2 )
x1 = 3
x2 = ( - 9 - 3 ) / ( 2 * ( - 1 ) )
x2 = - 12 / ( - 2 )
x2 = 6
Raízes : 3 e 6
Quando se sabe as raízes de uma equação, sabemos logo dois pontos.
São os pontos de interseção ( cruzamento ) com o eixo x.
A = ( 3 ; 0 )
B = ( 6 ; 0 )
2 - Cálculo do Vértice
Existe a seguinte fórmula
[tex]V= (-\dfrac{b}{2a}; - \dfrac{delta}{4a} )[/tex]
Cálculo da coordenada em x
x = - 9 / (2 * ( - 1 ) ) = 9/2
Cálculo da coordenada em y
y = - 9 / ( 4 * (- 1 )) = + 9/4
V ( 9/2 ; 9/4 )
3º Cálculo de dois pontos.
x = 2
- 2² + 9 * 2 - 18 = - 4 + 18 - 18 = - 4
Ponto C ( 2 ; - 4 )
x = 7
- 7² + 9 * 7 - 18 = - 49 + 63 - 18 = ( - 49 - 18 ) + 63 = - 67 + 63 = - 4
Ponto C ( 7 ; - 4 )
Observação 1 → Forma de gráfico de um equação do 2º grau
É uma parábola. Parece um U , virado para cima ou virado para baixo.
Nunca uma reta
Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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( * ) multiplicação ( / ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
