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Aplicando as propriedades das pontências, determine (6¹³)⁵:(6)⁷⁵

Sagot :

Resposta:

1  ^10

-           ou  60466176.

6

Explicação passo a passo:

Utilizaremos primeiro a 3° propriedade da potenciação:

(a^m) ^n = a^m.^n

Nesse caso:

(6^13)^5 = 6^13.^5 = 6^65

A conta ficou assim:

6^65 : 6^75

Agora utilizaremos a 2° propriedade da potenciação:

a^m : a^n = a^m-^n

Nesse caso:

6^65 - ^75 = 6^-10

O expoente dá conta está negativo (-10), então teremos de inverter, para isso, colocaremos número 1 sob o 6 e inverteremos, fazendo isso, nosso -10, ficará positivo.

Fazendo isso:

1  ^10

-

6

Dá para finalizar a conta aqui, mas se quiser um numero inteiro, terá de efetuar 6^10.

Nesse caso:

1   ^10

-              =  6^10

6

6^10 = 60466176.

A conta acaba aqui, resultando em:

1  ^10

-           ou  60466176.

6

Obs: ^ = Elevado

Resposta: seria 6 elevado a 140

Explicação passo a passo:

(6¹³)⁵:(6)⁷⁵

13 vezes 5 = 65

65+75 = 140

6 elevado a 140

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