Resposta:
c) 5√3
Explicação passo a passo:
A parede mais a escada e o solo formam um triângulo retângulo, de forma que o solo e a parede sejam os catetos e a escada a hipotenusa.
A questão diz que o ângulo entre a escada e o solo é de 30° e pergunta qual o valor da distância do pé da escada até a parede.
Sabemos das relações trigonometrica que tangente de 30° = [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]
e que A tangente de qualquer ângulo é calculada por : [tex]tangente = \frac{catetoOP}{catetoAJ}[/tex] , ou seja, cateto oposto sobre cateto adjacente.
Sabendo que, em relação ao ângulo de 30°, o cateto oposto é a parede de 5 metros e o cateto adjacente é a distância do pé da escada à parede, então:
[tex]tg30=\frac{\sqrt{3} }{3} =\frac{5}{d}[/tex]
fazendo:
[tex]\frac{\sqrt{3}}{3} =\frac{5}{d} = > d.\sqrt{3} =15= > d=\frac{15}{\sqrt{3} }[/tex]
Não podemos deixar raizes não exatas no denominador, pois não podemos dividir por infinito, para isso mulitplicamos o numerador e o denomindar da fração pela raiz:
[tex]\frac{15.\sqrt{3} }{\sqrt{3}.\sqrt{3} } =\frac{15\sqrt{3} }{3} =5\sqrt{3}[/tex]
