dudi50
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Seja f uma função afim cujo gráfico passa pelos
pontos (1,5), (-2,-1) e (x,11). Determine x.

Sagot :

Nasgovaskov

Resposta:

Uma função afim representa uma reta no gráfico. Se representa uma reta, quer dizer que ela passa por pontos colineares. Como é sabido que se três pontos são colineares então o determinante construído por suas coordenadas é nulo, temos:

[tex]\left|\begin{array}{ccc}\sf1&\sf5&\sf1\\\sf-2&\sf-1&\sf1\\\sf x&\sf11&\sf1\end{array}\right|=0[/tex]

[tex]\sf1\cdot(-1)\cdot1+5\cdot1\cdot x+11\cdot(-2)\cdot1-[1\cdot(-1)\cdot x+5\cdot(-2)\cdot1+1\cdot11\cdot1]=0[/tex]

[tex]\sf-1+5x-22-[-x-10+11]=0[/tex]

[tex]\sf5x-23-[-x+1]=0[/tex]

[tex]\sf5x-23+x-1=0[/tex]

[tex]\sf6x-24=0[/tex]

[tex]\sf6x=24[/tex]

[tex]\sf x=\dfrac{24}{6}[/tex]

[tex]\red{\sf x=4}[/tex]

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