O resultado da integral definida é 46/3.
Integral
Para o cálculo de integrais, devemos utilizar várias regras e métodos para resolver tais problemas. O cálculo de integrais é geralmente utilizado para cálcular áreas abaixo de curvas determinadas por certas funções.
Para calcular essa integral, devemos:
∫(x + 5x²) dx = ∫ x dx + 5·∫x² dx
Para integrar polinômios, temos a seguinte regra:
∫xᵃ dx = xᵃ⁺¹/a+1 + c
Portanto:
∫x dx = x²/2 + c
∫x² dx = x³/3 + c
Aplicando os limites de integração:
∫(x + 5x²) dx = (2²/2 - 0²/2) + 5·(2³/3 - 0³/3)
∫(x + 5x²) dx = 2 + 5·8/3
∫(x + 5x²) dx = 6/3 + 40/3
∫(x + 5x²) dx = 46/3
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