Ikrin
Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas com a ajuda de especialistas experientes em nossa plataforma amigável. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa.

Qual a soma das coordenadas do ponto que equidista dos pontos (4,2) , (1,5) e (-3,4) ?

A)3/5
b)1/5
c)4/5
d)6/7

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{A(4,2)\:\:\:\:\:B(1,5)\:\:\:\:\:C(-3,4)\:\:\:\:\:P(x,y)}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AP} = d_{BP} = d_{CP}}[/tex]

[tex]\begin{cases}\mathsf{(x_A - x_P)^2 + (y_A - y_P)^2 = (x_B - x_P)^2 + (y_B - y_P)^2}\\\mathsf{(x_B - x_P)^2 + (y_B - y_P)^2 = (x_C - x_P)^2 + (y_C - y_P)^2}\end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}\mathsf{(4 - x)^2 + (2 - y)^2 = (1 - x)^2 + (5 - y)^2}\\\mathsf{(1 - x)^2 + (5 - y)^2 = (-3 - x)^2 + (4 - y)^2}\end{cases}[/tex]

[tex]\mathsf{16 - 8x + x^2 + 4 - 4y + y^2 = 1 - 2x + x^2 + 25 - 10y + y^2 }[/tex]

[tex]\mathsf{- 8x - 4y + 20 = - 2x - 10y + 26}[/tex]

[tex]\mathsf{-x + y = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{1 - 2x + x^2 + 25 - 10y + y^2 = 9 + 6x + x^2 + 16 - 8y + y^2}[/tex]

[tex]\mathsf{-2x - 10y + 26 = 6x - 8y + 25}[/tex]

[tex]\mathsf{-8x - 2y = -1}[/tex]

[tex]\begin{cases}\mathsf{x - y = -1}\\\mathsf{8x + 2y = 1}\end{cases}[/tex]

[tex]\mathsf{10x = -1}[/tex]

[tex]\mathsf{x = -\dfrac{1}{10}}[/tex]

[tex]\mathsf{8\left(-\dfrac{1}{10}\right) + 2y = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{-\dfrac{4}{5} + 2y = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{-4 + 10y = 5}[/tex]

[tex]\mathsf{10y = 9}[/tex]

[tex]\mathsf{y = \dfrac{9}{10}}[/tex]

[tex]\mathsf{x + y = -\dfrac{1}{10} + \dfrac{9}{10}}[/tex]

[tex]\mathsf{x + y = \dfrac{8 \div 2}{10 \div 2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x + y = \dfrac{4}{5}}}}\leftarrow\textsf{letra C}[/tex]

Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.