Resposta:
[tex]x=\frac{7}{3}[/tex] ; [tex]y=-\frac{5}{3}[/tex]
Explicação passo a passo:
Vamos utilizar as equações dentro de sistema de equações, ou seja, relacionar a variável de uma na outra:
[tex]\left \{ {{2x+y=3} \atop {x+2y=-1}} \right.[/tex]
Utilizando a primeira equação, vamos isolar o "x", por exemplo, e substituir na segunda equação. Nada impede que se isole o "y" isso é opcional:
[tex]2x+y=3[/tex]
[tex]2x=3-y[/tex]
[tex]x=\frac{3-y}{2}[/tex]
Agora substituindo na segunda equação:
[tex]x+2y=-1[/tex]
[tex]\frac{3-y}{2} +2y=-1[/tex]
Multiplicando tudo por 2 para sumirmos com o denominador:
[tex]2.(\frac{3-y}{2} )+2.(2y)=-1.(2)[/tex]
[tex]3-y+4y=-2[/tex]
[tex]3+3y=-2[/tex]
[tex]3y=-2-3[/tex]
[tex]3y=-5[/tex]
[tex]y=-\frac{5}{3}[/tex]
Agora basta escolher qualquer uma das equações, substituir o valor de "y" encontrado para então achar o valor de "x". Vamos escolher a primeira:
[tex]2x+y=3[/tex]
com , temos:
[tex]2x+(-\frac{5}{3})=3[/tex]
[tex]2x=3+\frac{5}{3}[/tex]
[tex]2x.(3)=3.(3)+\frac{5}{3}.(3)[/tex]
[tex]6x=9+5[/tex]
[tex]6x=14[/tex]
[tex]x=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}[/tex]
[tex]x=\frac{7}{3}[/tex]
