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Os pontos a(1, -3), b(-1, 5) e c(x, y) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto g(-2, 3). A soma de x+y é igual a?

Sagot :

Poissone

As coordenadas do baricentro podem ser obtidas através da média das coordenadas dos vértices:

[tex]\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=x_G[/tex]

[tex]\frac{1+(-1)+x}{3}=-2[/tex]

[tex]1-1+x=-2\cdot 3[/tex]

[tex]x=-6[/tex]

[tex]\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=y_G[/tex]

[tex]\frac{-3+5+y}{3}=3[/tex]

[tex]-3+5+y=3\cdot 3[/tex]

[tex]2+y=9[/tex]

[tex]y=9-2[/tex]

[tex]y=7[/tex]

Agora podemos determinar a soma pedida:

[tex]x+y=-6+7=1[/tex]

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