a) A quantidade total de carga elétrica de um corpo eletrizado com [tex]2,125 \cdot 10^{13}[/tex] elétrons em excesso é igual [tex]-3,4 \cdot 10^{-6}C[/tex].
b) A carga elétrica de um corpo que perdeu [tex]4,125 \cdot 10^{13}[/tex] elétrons é igual a [tex]+6,6 \cdot 10^{-6}C[/tex]
c) A carga de ambas as esferas após o contato é de [tex]5 \cdot 10^{-4}C[/tex].
Para determinarmos a carga elétrica total de um corpo, precisamos saber o total de cargas em excesso no corpo.
A carga elétrica total de um corpo [tex]Q[/tex] é igual ao produto entre o número de cargas em excesso [tex]n[/tex] e a carga elétrica fundamental [tex]e[/tex], ou seja:
[tex]\fbox{Q = n. e}[/tex]
Sabemos que a carga elétrica fundamental vale [tex]e =1,6 \cdot 10^{-19}[/tex]negativa.
Do enunciado, o total de elétrons em excesso vale [tex]2,125 \cdot 10^{13}[/tex]. Isso significa que o corpo apresenta mais elétrons do que prótons em sua constituição. Logo, sua carga elétrica total será negativa.
A carga elétrica total do corpo é:
[tex]Q = n \cdot e\\Q = (2,125 \cdot 10^{13} ) \cdot (-1,6 \cdot 10^{-19})\\Q = -3,4 \cdot 10^{-6} C[/tex]
Note que a carga elétrica de um corpo é múltiplo da carga elétrica fundamental, uma vez que [tex]n[/tex] é um número natural.
A carga elétrica total do corpo é igual a [tex]-3,4 \cdot 10^{-6} C[/tex].
Caso um corpo perca elétrons, esse passará a ter um excesso de prótons.
Sabemos que prótons possuem carga positiva e que a carga elétrica de um próton vale [tex]+1,6 \cdot 10^{-19} C[/tex]. Como o corpo está inicialmente neutro, após a perda dos elétrons, o número de prótons em excesso será igual a [tex]4,125 \cdot 10^{13} C[/tex].
A carga elétrica total do corpo será igual a:
[tex]Q = n \cdot e\\Q = (4,125 \cdot 10^{13} ) \cdot (+1,6 \cdot 10^{-19} )\\Q = +6,6 \cdot 10^{-6} C[/tex]
Observe que, assim como ocorreu no item A, a carga elétrica de um corpo continua sendo um múltiplo da carga elétrica fundamental, porém dessa vez sendo um valor positivo.
Assim, a carga elétrica total do corpo é igual a [tex]+6,6 \cdot 10^{-6} C[/tex].
Assumindo que as esferas [tex]A \text{ e } B[/tex] mesmo raio e sendo [tex]Q_{A}[/tex] a carga elétrica inicial da esfera [tex]A[/tex] e [tex]Q_{B}[/tex] a carga elétrica inicial da esfera [tex]B[/tex], a carga de ambas as esferas após a eletrização por contato será a média aritmética das cargas iniciais, ou seja:
[tex]Q_{A} ^{'} = Q_{B} ^{'} = \frac{Q_{A} +Q_{B} }{2}[/tex]
Sendo [tex]Q_{A} = 8 \cdot 10^{-3} C[/tex] e [tex]Q_{B} = -7 \cdot 10^{-3} C[/tex]carga elétrica das esferas após o contato será:
[tex]Q_{A} ^{'} = Q_{B} ^{'} = \frac{-7 \cdot 10^{-3} + 8 \cdot 10^{-3} }{2}= \frac{1}{2} \cdot 10^{-3} C = 5 \cdot 10}^{-4}C[/tex]
Observe que o valor da carga elétrica após o contato possuirá o mesmo sinal que a carga que antes do contato apresentava o maior valor em módulo.
Logo, A carga elétrica final será igual a [tex]5 \cdot 10^{-4} C[/tex].
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Espero ter ajudado, até a próxima :)
