la6388222
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha respostas precisas para todas as suas dúvidas com profissionais de várias disciplinas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

URGENTE AJUDDAAAAA POR FAVOR PRECISO DIS CÁLCULOS.

Dada uma dívida de 1000 reais que cresce a juros de 2,5% ao mês e uma aplicação de 1500 reais com rendimento de 4% ao mês, determine qual o número de meses necessário para pagar a dívida? ​

Sagot :

biancatoantonio

Resposta:

Em 131 meses a aplicação será capaz de quitar a dívida

Explicação passo a passo:

A dívida pode ser escrita como sendo:

[tex]D=10000.(1+0,025)^{x}[/tex]

Onde:

[tex]D:[/tex] dívida final;

[tex]x:[/tex] número de meses.

A Aplicação pode ser escrita como sendo:

[tex]A=1500.(1+0,04)^{x}[/tex]

Onde:

[tex]A:[/tex] dívida final;

[tex]x:[/tex] número de meses.

Ora, a aplicação será capaz de quitar a dívida quando:

[tex]A\geq D[/tex]

Basta aplicarmos a igualdade/desigualdade das equações que representam aplicação e dívida para encontrarmos em quantos meses elas serão equivalentes:

[tex]A=D[/tex]

[tex]1500.(1+0,04)^{x}=10000.(1+0,025)^{x}[/tex]

[tex]1500.(1,04)^{x}=10000.(1,025)^{x}[/tex]

[tex]\frac{1500}{10000} (1,04)^{x}=1,025^{x}[/tex]

[tex]0,15=(\frac{1,025}{1,04} )^{x}[/tex]

[tex]0,985576^{x} =0,15[/tex]

[tex]x=\frac{ln(0,15)}{ln(0,985576}[/tex]

[tex]x= 130,51968[/tex]

Em 131 meses a aplicação será capaz de quitar a dívida

marciocbe

Resposta:

Bom dia!

Considerando que a dívida é 10.000 reais com juros de 2,5% ao mês e a aplicação é de 1.500 com juros de 4% ao mês, usaremos a expressão do montante para determinar o tempo (t) em meses para pagar a dívida.

A expressão montante é:

[tex]M = C*(1+i)^t[/tex]

[tex]M = 10.000*(1+0,025)^t[/tex]

[tex]M = 1.500*(1,04)^t[/tex]

[tex]10.000*(1,025)^t = 1.500*(1,04)^t[/tex]

[tex]\frac{1,025^t}{1,04^t} = \frac{1.500}{10.000}[/tex]

[tex](\frac{1,025}{1,04} )^t = 0,15[/tex]

Aplicando logaritmo em ambos os membros:

[tex]Log(\frac{1,025}{1,04} )^t = Log\ 0,15[/tex]

Pela propriedade dos logaritmos:

[tex]Log\ a^c = c*Log\ a[/tex]

Assim:

[tex]t*Log(\frac{1,025}{1,04}) = Log\ 0,15[/tex]

t*(-0,0063) = -0,824

0,0063*t = 0,824

t = 0,824 / 0,0063

t =~130,79

O número mínimo de meses necessários para pagar a dívida são aproximadamente 131 meses.

Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.