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Em uma fazenda, estão sendo instaladas três torres de comunicação para ajudar na análise e acompanhamento das plantações. As três torres são vértices do triângulo A, B e C. Para escolher a posição das torres, definiram que a casa da fazenda ficará no ponto (3,-2) e que, por motivos técnicos, ela deve ser o baricentro do triângulo ABC. Sabendo que as localizações das torres A e B são A(12,-8) e B(-6,- 10), qual deve ser a localização da torre C?
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Sagot :

andre19santos

A localização da torre C será no ponto (3, 12).

Baricentro

O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro entre as medianas dos lados do triângulo. O baricentro de um triângulo é dado pela média aritmética entre as coordenadas dos seus vértices. As fórmulas para as coordenadas do baricentro (G) são:

xG = (xA + xB + xC)/3

yG = (yA + yB + yC)/3

Para resolver essa questão, devemos utilizar os pontos dados do enunciado para a casa da fazenda (ponto G) e a localização das torres A e B. Temos que:

G = (3, -2)

A = (12, -8)

B = (-6, -10)

Portanto:

3 = (12 + (-6) + xC)/3

9 = 12 - 6 + xC

xC = 9 - 12 + 6

xC = 3

-2 = (-8 + (-10) + yC)/3

-6 = -8 - 10 + yC

yC = -6 + 8 + 10

yC = 12

Leia mais sobre baricentro em:

https://brainly.com.br/tarefa/5103026

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